আসুন অঙ্ক শিখি - পর্ব ১ এবং ২

আসুন অঙ্ক শিখি

পর্ব -১

এর আগে বাঙলা দেশের ব্লগসাইট সামহোয়্যার ইন ব্লগে আমার অঙ্কের উপর লেখা দুটি পোষ্ট বেরিয়েছিল। সে দুটিকে এখানে সংযোগ করলাম।

অঙ্ক কষার সহজ উপায়
কাল আমার নাতি স্কুল থেকে ফিরে আমায় জিজ্ঞেস করলো " দাদু, খুব তাড়াতাড়ি বল ৮৫ কে ৮৫ দিয়ে গুন করলে কত হয়"।আমি "৭২২৫। ঠিক"? ও বলল "হ্যাঁ। কিন্তু এবার তাড়াতাড়ি বলত ১০৫কে ১০৫ দিয়ে" । এ "১১০২৫। পড়ে গেল সংস্কৃত সূ একাধিকেন পুর্বেন। 
মানে আগের থেকে ১ বাড়িয়ে নাও। 
এবার আমি এর উদাহরণ দেব। ধরা যাক কোন সংখ্যাকে সেই সংখ্যা দিয়ে গুন করতে হবে -- ২৫ X ২৫। প্রথমে এককের সংখ্যা ৫ কে ৫ দিয়ে গুন করে আমরা পেলাম ২৫। যেহেতু গুন করছি গুনফলের এককের ঘরটা একটু মোটা করতে হবে যাতে দুটো সংখ্যা ধরে। সেখানে বসালাম এই ২৫ কে। এবার বা দিকে সংখ্যা আছে ২, আমরা এই সংখ্যা দুটির একটিকে এক বাড়িয়ে নিলাম। পেলাম ২ +১ = ৩ এবার এই ২ কে ৩ দিয়ে গুন করলে পাব ২ X ৩ =৬। আগে আমরা গুনফল পেয়েছিলাম ২৫ সেটাকে এককের ঘরে রেখেছিলাম এবার পেয়েছি ৬ এটাকে বা দিকে বসালাম মানে ৬ আর ২৫= ৬২৫। এইভাবে ৩৫ X ৩৫= (৩ X ৪) আর (৫ X ৫) বা (১২)(২৫) =১২২৫।এককের যার ৫ আছে তার বর্গ করতে পারি। যেমন ১০২৫ X ১০২৫ = (১০২ X ১০২+১) (২৫) বা (১০২ X ১০৩)(২৫) বা (১০৫০৬)(২৫) বা ১০৫০৬২৫।
কিন্তু যদি এককে ৫ না থাকে, অর্থাৎ ৩,৪,৭,৮ ইত্যাদি। তখন আমরা প্রয়োগ করবো আর একটা সূত্র "যাবদূন তাবদূনীকৃত্য" মানে সংখ্যাটা ১০০ থেকে কত দূরে। ধরা যাক আমাকে ১০৩কে ১০৩ দিয়ে গুন করতে হবে। এখন ১০৩ সংখ্যাটা ১০০ থেকে ৩ বেশী। তাই আমি ১০৩ এর সাথে ৩ যোগ করলাম। পেলাম ১০৬। আর এককের ৩কে ৩ দিয়ে গুন করে পাব ৯। আগেই বলেছি এককের ঘরে দুটি সংখ্যা দিতে হবে। আমি পেয়েছি ৯। তাই এককের ঘরে লিখবো ০৯। ১০৬০৯।ঠিক
১০৬ X ১০৬ = ১১২৩৬। এখানে ১০৬ সংখ্যা ১০০ থেকে ৬ বেশী । তাই এককের ঘরে রাখব ৬ X ৬ =৩৬, আর বাদিকে থাকবে ১০৬ + ৬ =১১২। আমার উত্তর হবে ১১২৩৬। 
আজ এই পর্যন্ত। পরে আরও সুত্রের প্রয়োগ কি ভাবে হয় তা দেখাব।
উপরের লেখা পড়তে অসুবিধা হলে জানাবেন। খাতার পাতাটা ফটোকপি করে পোষ্ট করে দেব

পর্ব ২

অন্তদশকেপী সুত্রের উদাহরনে ভুল থাক্র জন একজন সুধী তা দেখিয়ে দিয়েছেন। তাই লেখা মুছে দিলাম। পরে ঠিক করে সেটা পোষ্ট করছি। ত্রুটির জন্য ক্ষমা প্রার্থী,  
৬৭১ কে ৯৯২ দিযে করছি, ৬৭১ (-) ৩২৯ এবং ৯৯২ (-)৮ আমরা ধরব (-০০৮, দুটোর গুনফল ২৬১২।  চার সংখ্যার।
এককের তিন ঘরে ধরবে না তাই ২ চলে যাবে বা দিকের ঘরে। এককে থাকবে শুধু ৬১২। এবার ডান দিকের সংখ্যা হয় ৬৭১ থেকে ৮ বাদ দিন নয় ৯৯২ থেকে ৩২৯ অর্থাত সংখ্যার একটি থেকে  প্রটি বাদ দেব (৬৭১-৮) বা (৯৯২-৩২৯) = ৬৬৩
আগে পেয়েছি একক থেকে ২ যোগ করে পেলাম ৬৬৩ + ২ = ৬৬৫।
আমার উত্তর হল ৬৬৫৬১২।

৯৯৯৫ গুণ ৯৯৮৪
আমার আধার বা রেফারেন্স হচ্ছে ১০০০০ বা ১০৪ তাই এককে ৪ঘর
তফাত বার করা 
পয়লা ধাপ – ৯৯৯৫ – ১০০০০ = - ৫ 
পরের ধাপ - ৯৯৮৪ – ১০০০০ = - ১৬
পরের ধাপ - - ৫ X -১৬ = ৮০ = ০০৮০
পরের ধাপ --বাদিকের অংশ ৯৯৯৫ – ১৬ = ৯৯৭৯ বা
৯৯৮৪ – ৫ = ৯৯৭৯
অতএব উত্তর ৯৯৭৯০০৮০