আসুন অঙ্ক শিখি পর্ব - ৪

নিখিলম উপাধার সূত্র

এর আগে আমরা নিখিলম আধার সূত্র প্রয়োগ করে আধারের (১০,১০০,১০০০ ইত্যাদি) কাছাকাছি সংখ্যার গুণ করেছি। কিন্তু যদি আমাদের দেওয়া হয় ৪১২ কে ৪২৮ দিয়ে গুণ করতে হবে তবে ঐ  আধার সূত্রের একটু বদল করে উপাধার সূত্রের প্রয়োগ করবো। ঊপাধার কি? উপরের গুণের ক্ষেত্রে আধার ১০০ আর উপাধার ৪। যখন ৬৭৮ কে ৬২৪ দিয়ে গুন করবো তখন উপাধার নেব ৬। এটা আমাদের নিজেদের ঠিক করতে হবে। উসংখ্যা দুটি উপাধারের কাছাকাছি হলে আমাদের গুণ করতে সুবিধা হবে।

যখন সংখ্যা দুটিই উপাধারের উপরে থাকছে

ধরা যাক আমাদের গুন করতে হবে ৪১২ কে ৪৩৩ দিয়ে (৪১২  X ৪৩৩)

এখানে আধার হচ্ছে ১০০ আর উপাধার হচ্ছে ৪

প্রথন ধাপে আমরা বিচলন বার করি

৪১২ মানে ৪০০ + ১২ অর্থাৎ বিচলন হচ্ছে + ১২

আর ৪৩৩ মানে ৪০০ + ৩৩ অর্থাৎ বিচলন হচ্ছে + ৩৩

দ্বিতীয় ধাপে আমরা বিচলন দুটিকে গুন করি

অর্থাৎ ৩৩ X  ১২  = ৩৯৬

যেহেতু আধার ১০০ অতএব এই গুনফলের থেকে আমরা ডানদিকের দুটি সংখ্যা নেব মানে ৯৬

বাকী সংখ্যা ৩ কে আমরা পরের ধাপের জন্য রাখব

তৃতীয় ধাপে আমরা সংখ্যা দুটিকে অন্য সঙ্খ্যার বিচলনের সাথে যোগ করব

মানে ৪১২ + ৩৩ =৪৪৫ বা ৪৩৩ + ১২ = ৪৫৫

চতুর্থ ধাপে বিচলন যোগ করে পাওয়া সংখ্যা কে উপাধার দিয়ে গুন করতে হবে।

অর্থাৎ ৪৫৫ X ৪  = ১৮২০

এর সাথে আমরা আগে পাওয়া ৩ যোগ করব অর্থাৎ  ১৮২০ + ৩ = ১৮২৩

আমার গুনফল হচ্ছে ১৮২৩/৯৬ বা ১৮২৩৯৬। 

আর একটা উদাহরণ দিচ্ছি

ধরা যাক আমরা ৮৩৪ কে ৮১২ দিয়ে গুন করবো

এখানে আধার ১০০ এবং উপাধার ৮

৮৩৪ = ৮০০ + ৩৪   বিচলন= +৩৪

৮১২ = ৮০০ + ১২ অতএব বিচলন + ১২

বিচলনের গুনফল =   ৪০৮

 ৮৩৪ +১২ =৮৪৬  বা  ৮১২ + ৩৪ = ৮৪৬

এই ৮৪৬ কে উপাধার সংখ্যা ৮ দিয়ে গুন করতে হবে

৮৪৬ X ৮ =  ৬৭৬৮ বা ৬৭৬৮০০ ( যেহেতু আধার = ১০০  বা ৬৭৬৮ X ১০০)

এর সাথে আমরা বিচলনের গুনফল যোগ করব

অর্থাৎ ৬৭৬৮০০ + ৪০৮  =  ৬৭৭২০৮

একটু প্র্যাকটিস করলে এটা মৌখিক ভাবেও করা যাবে

আজ এই পর্যন্ত পরের পোষ্টে আধারের নীচের সংখ্যাদের গুন সম্বন্ধে লিখবো।

আপনাদের মতের অপেক্ষায় রইলাম।