আসুন অঙ্ক
শিখি এই লেখের আগেকার পর্ব গুলিতে আমরা গুন করতে শিখেছি নানান সূত্রের প্রয়োগ করে।
প্রত্যেক সূত্রের প্রয়োগের জন্য নির্দিষ্ট অবস্থার প্রয়োজন আছে। আজ আমরা আর দুটি
সূত্রের প্রয়োগ শিখব।
এক নুন্যেন সুত্র
যখন
কোন সংখ্যা কে ৯৯ বা ৯৯৯ দিয়ে গুন করতে হবে তখন আমরা এই
সুত্রের প্রয়োগ করব।
উদাহরণ
হিসাবে আমরা দেখছি
৬৪
কে ৯৯ দিয়ে গুন করি
প্রথম
ধাপ—৬৪ -১ = ৬৩ (বাদিকে রাখব)
দ্বিতীয়
ধাপ – ৯৯ -৬৩ = ৩৬ (ডানদিকে রাখব)
আমদের
গুনফল হল ৬৩৩৬
আরও
একটা উদাহরণ নেওয়া যাক
৩৪৭
কে ৯৯৯ দিয়ে গুন করবো
প্রথমে ৩৪৭ – ১ = ৩৪৬ (বা দিকে )
দ্বিতীয়তে ৯৯৯ – ৩৪৬ = ৬৫৩ (ডান দিকে )
আমার উত্তর = ৩৪৬৬৫৩
আরও একটা উদাহরণ
৫৮৯ কে ৯৯৯৯ দিয়ে
(১)
৫৮৯ থেকে ১ বাদ দিয়ে পেলাম ৫৮৮ (বা দিকে )
(২)
৯৯৯৯ থেকে ৫৮৮ বাদ দিয়ে পেলাম ৯৪১১ (ডান দিকে )
(৩) আমার উত্তর হল ৫৮৮৯৪১১
এতক্ষন আমরা অন্য সংখ্যাটি ৯৯ বা ৯৯৯ র থেকে কম নিচ্ছিলাম। যদি ঐ সংখ্যাটি
গুনকের থেকে বড় হয় তখন আমাদের পদ্ধতি নীচে দেখালাম
১২৩৪
কে ৯৯ দিয়ে গুন করছি
(ক) ১২৩৪ থেকে ১ বাদ দিয়ে পেলাম ১২৩৩
(খ) ৯৯ থেকে ৩৩ বাদ দিয়ে পেলাম ৬৬ (বা দিকে)
(গ) ১২৩৩ থেকে ১২ বাদ দিয়ে পেলাম ১২২১ (ডান দিকে)
(ঘ)
আমার উত্তর হল ১২২১৬৬
পরের
উদাহরণ
৫৮৭৬
কে ৯৯৯ দিয়ে গুন করলে
(ক)
৫৮৭৬ থেকে ১ বাদ দিয়ে পেলাম ৫৮৭৫
(খ)
৯৯৯ থেকে ৮৭৫ বাদ দিয়ে পেলাম ১২৪ (বা দিকে)
(গ)
৫৮৭৫ থেকে ৫ বাদ দিয়ে পেলাম ৫৮৭০ (ডান দিকে)
(ঘ)
আমার উত্তর হল ৫৮৭০১২৪
পরের
উদাহরণ ৩২৪৭৮ কে ৯৯ দিয়ে
(ক)
৩২৪৭৮ থেকে ১ বাদ দিয়ে পেলাম ৩২৪৭৭
(খ)
৯৯ থেকে ৭৭ বাদ দিয়ে পেলাম ২২ (ডান দিকে)
(গ)
৩২৪৭৭ থেকে ৩২৪ বাদ দিয়ে পেলাম ৩২১৫৩ (বা দিকে)
(ঘ)
আমার উত্তর হল ৩২১৫৩২২
এর আগে আমরা ৫ এককের ঘরে থাকলে তার বর্গ বা (স্কোয়ার) করা শিখেছি
এবার
আমরা দেখব অন্য সংখ্যার বর্গ করা। আমরা প্রয়োগ করবো যাবদুন্যেন তাবদুনি কৃত্যম
সুত্রের। এর
প্রয়োগ করবো যখন সংখ্যা আধারের কাছাকাছি থাকবে।
উদাহরণ
হিসাবে আমরা নিচ্ছি ৮ এর বর্গ করা বা ৮ কে
৮ দিয়ে গুন করা।
এখানে
আধার = ১০ এবং আধার থেকে পার্থক্য বা বিচলন হচ্ছে ৮ = ১০ – ২ বা ২
এককের
ঘরে আমরা পেয়েছি ২ অতএব ২ X ২ = ৪
দশকের
ঘরে সংখ্যা থেকে বিচলন বাদ দেব বা ৮ -২ = ৬
আমাদের উত্তর হল ৬৪
পরের
উদাহরন ১৩ র বর্গ করা বা ১৩ কে ১৩ দিয়ে
গুন করা
আধার
= ১০, ১৩ র বিচলন হচ্ছে +৩ (১০+ ৩)
বিচলনের
গুনফল = ৩ X ৩ = ৯
সংখ্যার
সায়হে বিচলন যোগ করে পাই ১৩ + ৩ = ১৬
আমাদের
উত্তর হল ১৬৯
আর
একটি উদাহরণ
৯৯৭
এর বর্গ বা ৯৯৭ X ৯৯৭
এখানে
আধার হচ্ছে ১০০০
এবং
বিচলন = ১০০০-৯৯৭ = -৩
বিচলনের
গুন ফল = ৩ গুন ৩ = ৯
যেহেতু
আধারে তিনটি শূণ্য আছে তাই আমরা ধরব ০০৯
এবার
সংখ্যার থেকে বিচলন বাদ দিয়ে আমরা পাই ৯৯৭ -৩ = ৯৯৪
(যেহেতু
বিচলন সংখ্যা ঋণাত্মক বা -৩ তাই বাদ দিয়েছি)
আমাদের
উত্তর হচ্ছে ৯৯৪০০৯
পরের
উদাহরণ ২৬ এর বর্গ বা ২৬ কে ২৬ দিয়ে গুন করা
এখানে
আধার =১০ এবং উপাধার =৩ (৩ X ১০ =৩০)
সংখ্যা
=২৬ অতএব বিচলন = ৩০ -২৬ = -৪
বিচলনের
গুনফল = -৪ X -৪ = ১৬
সংখ্যার
থেকে বিচলন বাদ দিয়ে আমরা পাই ২৬-৪ = ২২
এবের
এই সংখ্যাকে উপাধার দিয়ে গুন করে আমরা পাই ৩ X ২২ = ৬৬
আমাদের
উত্তর হল ৬৬০+১৬ = ৬৭৬
(আধার
১০ বলে আমরা ৬৬এর পরে ১টি শুন্য লাগিয়েছি)
এই
অঙ্কটিকে যদি আমরা উপাধার ২ ধরে করি
২৬
= ২০ + ৬ অতএব বিচলন = +৬
বিচলনের
গুনফল ৬ X ৬ = ৩৬
সংখ্যার
সাথে বিচলন যোগ করে আমরা পাই ২৬ + ৬ = ৩২
এঁকে
উপাধার দিয়ে গুন করে আমরা পাই ৩২ X ২ =
৬৪
আধার
১০ তাই আমরা বিচলনের গুনফল ৩৬ এর ৩ কে ৬৪
র সাথে যোগ করবো
৬৪ + ৩ =৬৭
আমাদের
উত্তর হল ৬৭৬
এ পর্যন্ত আমরা যে কটি সুত্রের প্রয়োগ করেছি তাদের একবার অবস্থা টা দেখা যাক।
(১)
নিখিলম আধার সূত্র = যখন সংখ্যাদুটি
আধারের কাছে আছে।
(২)
নিখিলম উপাধার সূত্র = যখন সংখ্যা
দুটি উপাধারের কাছে আছে
(৩)
একাদিকেন পূর্বেন = যখন সংখ্যা টির
এককে ৫ আছে তার বর্গ করা
(৪)
অন্ত্যর্ধদশকেপি = যখন সংখ্যা দুটির
এককের যগফল দশ হবে
(৫)
যাব্দুন তাবদুনিকৃত্য = সংখ্যাটি যদি আধার
বা উপাধারের কাছে থাকে তার বর্গ করা
কিন্তু যদি সংখ্যা দুটি এমন হয় যাতে উপরের
কোন অবস্থাই ব্যবহার করা যাচ্ছে না তখন আমাদের ঊর্ধতির্যকভ্যাম সুত্রের প্রয়োগ
করতে হবে।এটির সম্বন্ধে পরের পর্ব্র লিখবো।
কোন মন্তব্য নেই:
একটি মন্তব্য পোস্ট করুন